第一说来自郑玄和皇侃。他们认为，能“温故而知新”，方可以“好（hào）学”；能“好学”者，方可以为师。
首先就字义而言，“温”，是复习、温习的意思；“故”，是“所学已得之事”；“知”，明了、晓解；“新”，是“当下所学新得者”。“温故而知新”之意，在章句第19.5中得到了很好的解释：
子夏曰：“日知其所亡（wú，无），月无忘其所能，可谓好学也已矣。”
子夏曰：“日知其所亡（wú，无），月无忘其所能，可谓好学也已矣。”
“温故”，就是“月无忘其所能”：时时温习已经学到的知识、积月而不遗忘；“知新”，就是“日知其所亡”：每日习得先前所未闻者。
为什么“温故而知新”，便是“好学”呢？皇侃引述孙绰的话说：“滞故则不能明新，希新则存故不笃，常人情也。”学习的过程中，人之常情就像“猴子扳苞谷”：学到了新的，便忘了旧的；固滞于旧的，新的又得不到。如果可以“温故而知新”，时时温习旧学，既不至忘失、又不至拘泥，更可以每每通晓新知，那么我们德性和学问的积累长进，将不再有任何限制；如此则可谓是“好学”了。
“温故知新”虽然是老生常谈，但要真正践行此“好学”之法，其实并不容易。毕竟在孔门众弟子之中，惟有颜回被孔子称许为“好学”；孔子也曾以“好学”评价自己：“十室之邑，必有忠信如丘者焉，不如丘之好学也。“（第5.29章）本章既以“温故而知新”之“好学”言“为师之道”，无怪乎皇侃会感叹：“此章，明为师之难也！”
第二说来自朱熹。朱熹认为，能“温故而知新”，方可以“博喻”；能“博喻”者，方可以为师。
首先，什么是“博喻”？儒家经典《礼记·学记》有言：“能博喻，然后能为师。”“博喻”，即“因材施教”——针对不同阶段和材质的学生，进行广泛、有针对性的讲解。朱熹即由《礼记·学记》的这句话，以“博喻”为“为师之道”。
那么，为什么“温故而知新”可以“博喻”？
“温故而知新”，在这里的意思是“时习旧闻，而每有新得”；所“新得”者，不是指在旧时所学之外获得“新的知识”，而是指在旧时所学之中有了新的感受和体悟，对旧时所学本身有了更深入、更广泛、更准确的理解和把握。
我们或许都有体会：老师必须首先把学问据为己有、得之于心，有了真正的理解，然后方可言“教”；如果只是拘泥于“记诵之学”，那么所能传授给学生的也就相当有限了。唯有不断“温故而知新”、对学问的思考和探索永远处于“进行时”，才能够“应学者之求”，才是“活的学问”。
第三说来自王充、孔颖达、黄式三和刘逢禄等人。他们将“温故而知新”作“通古而知今”解；能“通古而知今”，方可以为师。
如黄式三《论语后案》所论：“‘故’，古也，已然之迹也；‘新’，今也，当时之事也；趣（迎合）时者厌古，而必燂（qián，烧热）温之；泥（拘泥）古者薄（鄙薄）今，而必审知之。知古知今，乃不愧为师。”
“知古知今”，对为师者提出了非常高的要求：其所思所见，不可局限于古今之一隅；其所治之学、所传之道，既要对历史有所体察和理解，也需对当下有所关怀和回应。
我们需要追问：“通古而知今”的意义究竟何在？事实上，中国文化最重历史与传统，所谓“六经皆史”；从历史经验中总结出人类社会生活的一些总体原则，一直是国人认识世界的主要方式。吕思勉先生在谈论研习历史的意义时说：
历史虽是记事之书，我们之所探求，则为理而非事。理是概括众事的，事则只是一事。天下事既没有两件真正相同的，执应付此事的方法，以应付彼事，自然要失败。根据于包含众事之理，以应付事实，就不至于此了。然而理是因事而见的，舍事而求理，无有是处。所以我们求学，不能不顾事实，又不该死记事实。
历史虽是记事之书，我们之所探求，则为理而非事。理是概括众事的，事则只是一事。天下事既没有两件真正相同的，执应付此事的方法，以应付彼事，自然要失败。根据于包含众事之理，以应付事实，就不至于此了。然而理是因事而见的，舍事而求理，无有是处。所以我们求学，不能不顾事实，又不该死记事实。
他接着说：
任何一事一物，要询问它的起源，我们现在不知所对的很多。其所能对答的，又十有八九靠不住。然则我们安能本于既往，以说明现在呢？这正是我们所以愚昧的原因，而史学之所求，亦即在此。史学之所求，不外乎：
（一）搜求既往的事实；
（二）加以解释；
（三）用以说明现社会；
（四）因以推测未来，而指示我们以进行的途径
任何一事一物，要询问它的起源，我们现在不知所对的很多。其所能对答的，又十有八九靠不住。然则我们安能本于既往，以说明现在呢？这正是我们所以愚昧的原因，而史学之所求，亦即在此。史学之所求，不外乎：
（一）搜求既往的事实；
（二）加以解释；
（三）用以说明现社会；
（四）因以推测未来，而指示我们以进行的途径
所以，也许从”温故而知新”这里，我们终于可以明白中国古人重视历史与传统的意义。不轻易灭弃传统，抱持对文化的敬畏，才是我们从孔子的教诲中能够习得的智慧。
本章以“温故而知新”言“为师之道”，先儒分别以“好学”、“博喻”和“通古而知今”三说解之。它们对老师们学问水平、治学方法和教育方式，都提出了很明确的要求，“为师之难”可得而见，“师道尊严”亦可得而见。身为教育者，我们应对照上述三说，时时自省、“勉为其难”。“得天下英才而教育之”，君子之乐也。
与此同时，对普通人来说，虽没有“为师”的机会，但是抱持对于历史和传统的重视和敬畏，以“温故”的途径来“知新”，而不是以“现代人”的身份妄自尊大，也是我们能从这条章句里得出的道理。
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